阿尔兹海默症是一种慢性进行性CH-223191神经退行性疾病,其病理过程具有不可逆的特点,因此利用影像学和生物标志量数据进行阿尔兹海默症的早期预测具有极高的临床价值。本文基于函数型数据分析理论,对阿尔兹海默症相关数据进行建模,针对如何同时实现在函数主成分回归模型中引入非线性监督信息与变量的自适应变换进行研究。本文的主要内容分为以下三个部分:第一部分提出了一种新的非线性监督函数主成分回归模型(SFPCA-R)。从对标量型响应变量进行数据变换的角度,使用B样条基对变换函数进行展开,在监督函数主成分分析的框架下进行改进,通过迭代的方式对监督函数主成分与变换函数系数向量进行了估计。之后通过蒙特卡洛模拟与其他监督学习模型比较发现,在响应变量与预测变量具有非线性关系时,SFPCA-R模型对于预测精度具有一定提升效果,并优于竞争模型。第二部分提出了一种可以同时进行分类与回归预测的非线性监督函数主成分回归模型(SFPCA-P)。从对函数型预测变Y-27632配制量进行数据变换的角度,使用具有单调性约束的B样条基对变换函数进行展开,同步实现了数据变换和对预测能力较强的函数主成分的监督学习。与SFPCA-R模型相比,SFPCA-P模型的serum hepatitis变换函数估计情况更好,但方差较大,模型鲁棒性不如SFPCA-R模型。之后使用蒙特卡洛方法对回归任务和分类任务分别进行数值模拟,证明了其在不同变换场景下的分类准确率均优于对比方法。第三部分为对于阿尔兹海默症数据的实例分析,将SFPCA-R模型用于阿尔兹海默症的缺失指标的回归预测,将SFPCA-P模型应用于阿尔兹海默症早期检测的分类判别中,并对预测效果进行评估,发现本文提出的基于数据变换的监督函数主成分回归方法较其他方法具有更好的预测效果,证明了模型的有效性。